Analyse de l'énoncé

Cet exercice du Brevet 2024 (Amérique du Sud) est un excellent exemple d'épreuve pluri-thématique, combinant quatre notions essentielles du programme de 3ème : les probabilités, la vitesse, les pourcentages et la géographie (coordonnées terrestres). Il est structuré en trois parties distinctes et progressives, testant la capacité de l'élève à basculer entre différents types de calculs et de raisonnements mathématiques, appliqués au contexte fascinant des grands félins africains.

La première partie exige une rigueur dans la comparaison de nombres présentés sous différentes formes (décimale, fractionnaire et pourcentage). La deuxième partie est plus technique, nécessitant une maîtrise parfaite de la formule Vitesse = Distance / Temps et, surtout, de la conversion d'unités (du km/h au m/s) – un piège classique du Brevet. Elle enchaîne avec l'application de la formule de taux de variation pour justifier un pourcentage de baisse démographique. Enfin, la troisième question fait appel à la lecture d'une carte, compétence transversale au programme.

Points clés et Méthodologie

• Maîtriser la comparaison de Probabilités : Pour comparer des probabilités données en fractions ($\frac{1}{2}$, $\frac{6}{10}$), en pourcentage ($25\%$) ou en écriture décimale ($0,1$), il est crucial de toutes les ramener à la même forme (le décimal est souvent le plus simple). Par exemple, $25\% = 0,25$ et $\frac{6}{10} = 0,6$.
• Conversion Vitesse (km/h en m/s) : Pour résoudre un problème de vitesse mêlant des kilomètres et des mètres, ainsi que des heures et des secondes, la conversion est obligatoire. La méthode la plus rapide est d'utiliser le facteur $3,6$. Pour passer de km/h à m/s, on divise par $3,6$. Soit $V_{\text{m/s}} = V_{\text{km/h}} / 3,6$. Une fois la vitesse convertie, on applique $T = D / V$. Attention à l'arrondi demandé (au centième près).
• Calcul du Taux de Variation : Le pourcentage de baisse est calculé par la formule $T = \frac{\text{Valeur initiale} - \text{Valeur finale}}{\text{Valeur initiale}} \times 100$. Il faut vérifier si le résultat obtenu est « environ » $86\%$. Le mot « environ » est important et permet d'accepter une légère marge.
• Lecture de Carte : La lecture des coordonnées terrestres (Latitude N/S, Longitude E/O) doit être précise. La latitude est mesurée par rapport à l'équateur et la longitude par rapport au méridien de Greenwich.