Introduction : Les Statistiques et le Tableur au Brevet
Les thématiques des statistiques et de l'usage du tableur sont des piliers fondamentaux du programme de mathématiques en classe de 3ème. Chaque année, le Brevet des collèges propose des exercices concrets, comme celui-ci issu de la session 2016 en Amérique du Nord, pour évaluer la capacité des élèves à interpréter des données réelles et à utiliser des outils numériques. Dans cet exercice, nous étudions les ventes de forfaits d'une station de ski, une mise en situation idéale pour manipuler des séries de données, calculer des moyennes et comprendre la logique algorithmique d'une feuille de calcul.
Analyse Méthodique de l'Exercice
1. Interprétation des données et justification (Question 1)
La première étape consiste en une lecture attentive du tableau. La question 1(a) demande d'identifier le maximum de la série. En comparant les valeurs de la ligne 2, on observe que le nombre de forfaits vendus en février est de 148 901, ce qui constitue la valeur la plus élevée face à décembre (60 457), janvier (60 457), mars (100 058) et avril (10 035).
Pour la question 1(b), l'affirmation de Ninon nécessite un raisonnement en deux étapes : le calcul du total et la comparaison fractionnaire. Avant de savoir si février représente plus du tiers des ventes, il faut impérativement calculer le total des forfaits sur la saison : $60457 + 60457 + 148901 + 100058 + 10035 = 379908$. Un tiers de ce total correspond à $379908 / 3 = 126636$. Puisque $148901 > 126636$, Ninon a raison. Ce type de question évalue votre capacité à transformer une affirmation verbale en une inégalité mathématique rigoureuse.
2. Maîtrise de l'outil Tableur (Question 2)
La question sur la formule de la cellule G2 est un classique du Brevet. Un tableur n'est pas qu'un simple tableau, c'est un outil de calcul dynamique. Pour obtenir le total, on utilise la fonction SOMME. La syntaxe correcte doit obligatoirement commencer par le signe '='. La formule attendue est =SOMME(B2:F2). Notez que l'utilisation des deux points ':' indique une plage de cellules allant de B2 jusqu'à F2. Cette compétence est cruciale car elle lie les mathématiques à l'informatique.
3. Calcul de la moyenne arithmétique (Question 3)
Le calcul de la moyenne est une mesure de tendance centrale. Pour la calculer, on divise la somme totale des valeurs par l'effectif total (ici, le nombre de mois). Nous avons déjà calculé le total (379 908) et nous avons 5 mois d'observation. Le calcul est donc $379908 / 5 = 75981,6$. L'énoncé impose un arrondi à l'unité. Comme le premier chiffre après la virgule est un 6 (supérieur ou égal à 5), on arrondit à l'unité supérieure, soit 75 982 forfaits en moyenne par mois.
Les Pièges à Éviter
Plusieurs erreurs classiques peuvent coûter des points lors de l'examen :
- L'oubli du signe '=' : Dans une formule de tableur, sans le '=', le logiciel considère votre saisie comme du texte simple et non comme un calcul.
- L'erreur de période : Ne divisez pas par 12 ou par 4. Comptez bien les colonnes remplies dans le tableau (décembre à avril = 5 mois).
- L'arrondi : Soyez attentif à la consigne d'arrondi. Un résultat non arrondi ou mal arrondi est souvent sanctionné par une perte partielle de points.
- Confusion entre médiane et moyenne : Bien que non demandée ici, ne confondez pas la moyenne (somme divisée par effectif) avec la médiane (valeur centrale).
Conseils de Rédaction pour le Jour J
Pour obtenir la note maximale, soignez votre présentation. Pour la question 1(b), ne vous contentez pas d'un 'Oui'. Écrivez : 'Calculons le total des forfaits...', puis 'Calculons le tiers du total...', et enfin 'Comparons les deux valeurs...'. Une réponse structurée montre au correcteur que votre raisonnement est logique. Pour le calcul de la moyenne, rappelez toujours la formule utilisée avant d'effectuer l'application numérique. Enfin, n'oubliez pas de conclure par une phrase réponse claire reprenant les unités (ici, 'forfaits').