Optimisez vos révisions avec cette compilation d'annales Bac STI2D en Mathématiques

Cette compilation exclusive d'annales de mathématiques a été spécialement conçue pour les élèves de Terminale STI2D. Regroupant trois sujets d'examen récents et complets (sessions 2022 et 2023), elle constitue un outil de révision incontournable pour la préparation au baccalauréat. En vous confrontant à ces exercices corrigés, vous pourrez consolider vos acquis, tester vos connaissances sur des problèmes concrets et maîtriser les notions mathématiques appliquées aux sciences de l'ingénieur, comme l'électricité ou la thermodynamique.

Chapitres et compétences mathématiques couverts

Le programme de la filière technologique STI2D exige une grande rigueur analytique et une capacité à modéliser des phénomènes physiques. Cette compilation balaye les chapitres fondamentaux de l'année de Terminale :

• Nombres Complexes : Maîtrise des formes algébriques, trigonométriques et exponentielles, calculs de modules et d'arguments, indispensables pour l'étude des impédances et des régimes sinusoïdaux en électricité.
• Étude de fonctions et Dérivation : Analyse des variations, recherche d'extremums et calculs de tangentes sur des fonctions exponentielles et logarithmes népériens (ln).
• Équations différentielles : Résolution d'équations du premier ordre (y' = ay + b et 2y' + y = 0) pour modéliser des phénomènes évolutifs comme la charge d'un condensateur ou l'évolution de la température.
• Trigonométrie et signaux alternatifs : Passage d'une forme trigonométrique classique à une forme harmonique pour l'étude des tensions alternatives et des déphasages.

Détail des 3 sujets d'annales de la compilation

• Sujet Bac STI2D 2023 - Mexique (Corrigé) : Un sujet très équilibré qui évalue la résolution d'une équation différentielle liée à un phénomène évolutif, l'étude du signe d'une dérivée pour une fonction exponentielle de type produit, et la manipulation des nombres complexes appliqués à l'électricité (déphasage). Il se termine par un exercice de modélisation de croissance nécessitant l'utilisation du logarithme népérien.
• Sujet Bac STI2D 2022 - Métropole (Corrigé) : Ce sujet au format flexible (choix de 4 questions sur 6) permet de balayer largement le programme. Il aborde les propriétés algébriques des logarithmes (gains en décibels), la géométrie du signal via les complexes, les équations différentielles linéaires, ainsi que l'optimisation d'une fonction mêlant polynôme et ln. Un exercice spécifique de trigonométrie appliquée à la tension alternative est également au menu.
• Sujet Bac STI2D 2023 - Nouvelle-Calédonie (Corrigé) : Centré sur les compétences fondamentales, ce sujet propose une première partie rigoureuse sur les nombres complexes (passage de la forme algébrique à la forme exponentielle et opérations sur les puissances). La seconde partie est dédiée à l'étude d'une fonction exponentielle modélisant un transfert thermique, avec calcul de dérivée, équation de tangente et recherche d'extremum.

Pourquoi s'entraîner avec ces exercices corrigés ?

Travailler sur ces annales STI2D est la meilleure stratégie pour réussir son examen final. Chaque sujet met en lumière l'interdisciplinarité de la filière, reliant les mathématiques pures aux applications techniques et industrielles. En vous exerçant sur ces véritables épreuves du baccalauréat, vous apprendrez à rédiger avec précision, à justifier vos démarches analytiques et à utiliser efficacement votre calculatrice. Que ce soit pour réviser les équations différentielles, dompter les fonctions exponentielles ou exceller en algèbre complexe, cette compilation est votre atout majeur pour décrocher une excellente note au Bac.