Compilation d'exercices corrigés sur les Suites - Première Spécialité Mathématiques

Cette compilation regroupe 5 sujets d'exercices incontournables pour maîtriser le chapitre des suites numériques en classe de Première Spécialité Mathématiques et Enseignement Spécifique. Conçue pour une révision approfondie, elle permet aux élèves de s'entraîner sur des situations variées, allant des calculs purement algébriques à la modélisation de phénomènes concrets (finance, biologie, physique). Idéale pour la préparation aux devoirs surveillés et l'anticipation des épreuves du baccalauréat, cette série d'annales couvre l'intégralité des compétences attendues sur les suites arithmétiques, géométriques et arithmético-géométriques.

Notions et compétences mathématiques abordées

• Suites arithmétiques : modélisation d'évolutions linéaires (gains constants), expression du terme général, calcul de termes.
• Suites géométriques : modélisation d'évolutions en pourcentage (croissance ou diminution), utilisation du coefficient multiplicateur, expression du terme général, calcul de la somme des termes.
• Suites arithmético-géométriques : étude de suites définies par récurrence du type u(n+1) = a*u(n) + b, introduction et démonstration d'une suite auxiliaire géométrique.
• Résolution de problèmes et modélisation : utilisation du tableur, recherche de seuils, comparaison de différents modèles d'évolution (linéaire vs exponentiel) à l'aide de tableaux de valeurs.

Détail des 5 sujets d'examen inclus dans cette compilation

• Sujet 1 : Étude classique d'une suite arithmético-géométrique (2020). Un exercice fondamental nécessitant l'utilisation d'une suite auxiliaire v(n) pour déterminer l'expression explicite de u(n), suivi d'un calcul complexe de somme de termes.
• Sujet 2 : Les suites au service de l'épargne (2020). Modélisation financière d'un compte bancaire avec intérêts de 5 % et frais fixes. Les élèves devront analyser des formules de tableur et utiliser une suite arithmético-géométrique pour calculer un capital après plusieurs années.
• Sujet 3 : Modélisation dans un jeu vidéo (2020). Comparaison entre deux évolutions : un gain fixe de pions (suite arithmétique) et une baisse en pourcentage (suite géométrique). L'exercice mobilise la lecture de données sur tableur pour déterminer l'issue d'une partie.
• Sujet 4 : Croissance d'une population de nénuphars (2025). Un problème de seuil comparant une évolution linéaire (augmentation constante) et une évolution géométrique (hausse de 20 %). Résolution d'inéquations à l'aide d'un tableau de valeurs pour déterminer quand l'étang sera recouvert.
• Sujet 5 : Modélisation du refroidissement d'un plat (2025). Analyse critique de deux modèles physiques. La première partie démontre les limites d'un modèle affine, tandis que la seconde utilise une suite géométrique pour modéliser de manière réaliste une baisse de température de 20 % par minute.

Pourquoi s'entraîner avec ces annales de mathématiques ?

Que ce soit pour consolider vos bases ou viser l'excellence, ces exercices corrigés offrent un panorama complet des typologies de questions posées lors des évaluations de Première. En confrontant les modèles arithmétiques et géométriques à travers des situations réelles, l'élève développe son esprit critique et sa maîtrise technique, des atouts indispensables pour réussir en Spé Maths et préparer sereinement la classe de Terminale.