Bibliothèque de contrôles

Cette page propose un total de 3 contrôles corrigés pour vous entraîner intensivement. Le chapitre des activités géométriques occupe une place centrale dans le programme de mathématiques de la classe de Terminale. Il requiert une excellente vision dans l'espace, la maîtrise de la perspective centrale et une bonne compréhension des sections coniques. Le programme de mathématiques de Terminale (tronc commun) est commun aux séries technologiques STMG, ST2S, STHR, STL, STI2D, STD2A et S2TMD : ces contrôles conviennent donc aux élèves de STD2A. Bien que certains de ces devoirs surveillés aient pu être initialement conçus pour d'autres filières, ils ne mobilisent rigoureusement que des notions inscrites à votre programme. En vous exerçant sur ces évaluations, vous consolidez vos acquis pour réussir vos prochains DS avec brio.

Contrôle Activités géométriques - sujet 1

Ce premier devoir surveillé d'une heure, à réaliser sans calculatrice, est une évaluation complète dédiée à la représentation de l'espace et à la perspective centrale. Le sujet est structuré autour de trois exercices progressifs. Le premier exercice prend la forme d'un questionnaire à réponses courtes sur le lexique fondamental de la perspective. Vous devrez notamment y définir le point de fuite principal, la ligne d'horizon, et expliquer les propriétés des droites frontales ainsi que la conservation ou non des formes et des milieux lors d'une représentation en perspective.

Le deuxième exercice vous demande d'analyser et de compléter le dessin en perspective d'un kiosque pyramidal à base carrée. Il s'agira de justifier la convergence des fuyantes, de placer le centre de la base de la pyramide et d'analyser la déformation des longueurs apparentes. Enfin, le troisième exercice constitue un problème de construction graphique complexe à l'échelle un vingtième. Vous devrez dessiner le sol carrelé d'une galerie d'art et son socle en respectant scrupuleusement les règles de la perspective centrale. Cela implique de tracer les lignes fuyantes, d'utiliser le point de fuite des diagonales pour établir la profondeur du carrelage, puis de construire la face avant d'un pavé droit représentant le socle. Une excellente occasion de travailler la géométrie descriptive avec une correction détaillée.

Contrôle Activités géométriques - sujet 2

Ce deuxième contrôle corrigé, d'une durée d'une heure et trente minutes, met l'accent sur les sections coniques, la géométrie analytique et la dérivation. Le premier exercice étudie la tache lumineuse produite par un projecteur de musée modélisé par un cône de révolution sur un mur. Vous serez amené à identifier la nature de la section selon l'inclinaison du projecteur : un cercle lorsque l'axe est perpendiculaire, une ellipse lorsqu'il est incliné à soixante degrés, une parabole ou une hyperbole pour d'autres angles. Les questions exigent d'utiliser des relations trigonométriques, le théorème de Thalès, et de calculer les coordonnées du milieu du grand axe de l'ellipse.

Le deuxième exercice s'intéresse au profil d'une chaise longue, modélisé par un segment, un arc de parabole et un arc de cercle. L'objectif est de vérifier que ces courbes se raccordent sans cassure, ce qui implique de calculer la fonction dérivée de la parabole, de déterminer l'équation de la tangente, et d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver la perpendicularité avec le rayon du cercle. Enfin, le dernier exercice propose d'analyser de manière critique la copie d'un élève concernant le raccordement des éléments d'une table basse. Vous devrez corriger ses justifications sur les tangentes communes entre deux cercles ou entre un segment et un cercle, et revoir le calcul de distance entre un point et un centre de cercle.

Contrôle Activités géométriques - sujet 3

Ce troisième sujet de mathématiques propose une heure d'entraînement avec calculatrice autorisée, balayant à la fois la perspective centrale et les sections coniques. Le premier exercice vous plonge dans le décor d'une chambre peinte. Vous devrez justifier la représentation d'un mur frontal sous forme de rectangle en respectant une échelle de un centième, puis construire le point de fuite principal et la ligne d'horizon. La suite de l'exercice demande d'analyser les lignes de fuite d'une porte et de construire une fenêtre sur un mur latéral en utilisant la technique du report de mesures, tout en expliquant l'effet de profondeur sur les hauteurs perçues.

Le deuxième exercice est un vrai ou faux sur les propriétés théoriques de la géométrie dans l'espace. Vous devrez justifier rigoureusement des affirmations portant sur l'image de droites parallèles en perspective centrale, la représentation d'un carré dans un plan frontal, la nature de la section d'un cône par un plan, et la perpendicularité de la tangente à une ellipse avec son grand axe. Pour terminer, le troisième exercice aborde le design d'une applique à réflecteur conique. Il vous faudra déterminer la nature des courbes lumineuses projetées sur un mur selon l'angle d'inclinaison : une hyperbole si l'axe est parallèle au mur, une ellipse si le plan coupe toutes les génératrices, ou une parabole si le plan est parallèle à une génératrice. Ces exercices corrigés constituent un support de révision idéal.

En réalisant l'ensemble de ces devoirs surveillés, l'élève de Terminale STD2A travaille en profondeur les compétences essentielles du chapitre des activités géométriques, qu'il s'agisse de la construction graphique en perspective centrale ou de l'analyse algébrique des sections coniques. Avant de vous lancer dans un contrôle, nous vous conseillons de bien relire votre cours, de mémoriser le vocabulaire spécifique et de refaire les figures géométriques étape par étape. N'hésitez pas à télécharger chaque PDF et à vous confronter aux questions en conditions réelles, en respectant le temps imparti. La correction détaillée de chaque DS vous permettra ensuite d'identifier vos erreurs, de comprendre les méthodes attendues par les correcteurs et d'aborder vos prochaines évaluations avec sérénité et confiance.