Présentation générale du sujet de Brevet 2026 (Amérique du Nord)

L'épreuve de mathématiques du Diplôme National du Brevet 2026 pour la zone Amérique du Nord adopte la structure moderne en deux parties distinctes : une première partie dédiée aux automatismes (sans calculatrice, 6 points) et une seconde partie axée sur le raisonnement et la résolution de problèmes (avec calculatrice, 14 points). Ce sujet évalue avec équilibre l'ensemble des compétences du cycle 4, allant du calcul mental aux applications concrètes du monde numérique et scientifique.

Partie 1 – Automatismes (Calculatrice interdite)

Cette première section rapide (20 minutes) balaie les notions fondamentales du collège à travers 8 questions directes :

• Calculs numériques et fractions : Addition de fractions avec dénominateurs différents ($2/3 + 3/4$).
• Pourcentages : Calcul direct d'une réduction de 10 % sur un montant de 45 €.
• Géométrie plane : Identification des propriétés d'un quadrilatère à partir du codage de ses côtés.
• Équations : Résolution d'une équation linéaire simple du premier degré ($5x - 15 = 20$).
• Repérage dans le plan : Lecture d'abscisse et de coordonnées cartésiennes de points.
• Statistiques : Détermination de la médiane d'une série statistique de 9 valeurs après remise en ordre.
• Trigonométrie : Choix de la formule trigonométrique adéquate (cosinus) pour exprimer un côté adjacent dans un triangle rectangle.
• Arithmétique : Recherche d'un diviseur non trivial d'un entier à l'aide des critères de divisibilité.

Partie 2 – Raisonnement et résolution de problèmes

• Exercice 1 (Géométrie - 2,5 points) : Une configuration en papillon combinant plusieurs théorèmes essentiels. Les élèves doivent appliquer la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver la présence d'un triangle rectangle, calculer une aire, justifier le parallélisme de deux droites perpendiculaires à une même droite, puis utiliser le théorème de Thalès pour calculer une longueur manquante avant de conclure sur des angles complémentaires ou alternes-internes.
• Exercice 2 (Fonctions et Tableur - 3,5 points) : Cet exercice croise étude algébrique et graphique d'une fonction affine et d'une fonction produit. Il teste la saisie de formules sur tableur, l'association de courbes représentatives (droite et parabole), la résolution graphique et algébrique de l'équation $f(x) = g(x)$ par factorisation et développement de $x^2 - 4$.
• Exercice 3 (Intelligence Artificielle, Probabilités et Puissances - 4 points) : Ancré dans l'actualité technologique, cet exercice se divise en deux parties. La première évalue la lecture de données, les calculs de pourcentages et les probabilités simples issues d'une base de données d'images. La seconde traite de l'empreinte énergétique des serveurs d'IA, mobilisant l'écriture scientifique, les puissances de 10 (conversions kWh, GWh et Wh) et la proportionnalité.
• Exercice 4 (Algorithmique et Programmation Scratch - 2 points) : Les candidats analysent des blocs de commandes Scratch traçant des carrés et des triangles équilatéraux. L'accent est mis sur les angles de rotation extérieure ($90^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$) et l'association logique entre scripts et rosaces géométriques.

Conseils de révision pour réussir le DNB

Pour exceller sur ce type d'épreuve, entraînez-vous régulièrement au calcul sans calculatrice pour sécuriser les 6 points d'automatismes. Soignez la rédaction des démonstrations en géométrie (hypothèses, théorèmes, conclusions) et maîtrisez le vocabulaire des fonctions ainsi que les conversions de préfixes scientifiques (kilo, méga, giga).