Présentation générale du sujet

La session de juin 2026 du Brevet de Mathématiques pour la zone Antilles-Guyane adopte une structure moderne et équilibrée, conforme aux dernières évolutions des épreuves du DNB. Ce sujet se divise en deux parties distinctes : une première partie dédiée aux automatismes et une seconde partie constituée de trois exercices contextualisés mobilisant les grands domaines du cycle 4 (géométrie du triangle, calcul littéral et programmation, étude de fonctions et modélisation).

Première partie : Automatismes (6 points)

Cette série de 9 questions flash permet de tester l'assimilation des réflexes fondamentaux du collège sans exiger de rédaction :

• Repérage et transformations : lecture des coordonnées d'un point dans un repère orthogonal et détermination de l'image d'un point par symétrie centrale.
• Calculs géométriques et grandeurs : formule de l'aire d'un triangle quelconque, calcul d'angles dans un triangle isocèle et conversion d'unités de temps (fraction d'heure en minutes).
• Statistiques et probabilités : calcul de fréquence simple sur une série de lancers et moyenne arithmétique.
• Calcul littéral et cinématique : traduction d'une phrase en expression algébrique (la moitié de $n$) et calcul d'une durée à partir d'une vitesse moyenne ($t = d/v$).

Deuxième partie : Analyse détaillée des exercices (14 points)

• Exercice 1 (Géométrie plane et configurations - 4 points) : Cet exercice complet articule plusieurs théorèmes clés de 3^e dans une configuration en papillon. Les élèves doivent d'abord utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une longueur manquante ($AB = 4{,}8\text{ m}$), puis mobiliser la trigonométrie (cosinus, sinus ou tangente) pour calculer la mesure d'un angle au degré près. La réciproque du théorème de Thalès permet ensuite d'établir le parallélisme de droites. L'exercice se clôture par l'identification du rapport d'une homothétie de rapport négatif (inversion de sens).
• Exercice 2 (Calcul littéral et Algorithmique Scratch - 4 points) : Centré sur les programmes de calcul, cet exercice demande de tester une valeur numérique, de modéliser le programme par une expression littérale ($8x - 10$) et de résoudre une équation du premier degré ($8x - 10 = 0$). La seconde partie fait le lien avec un script Scratch comprenant des variables et des opérateurs arithmétiques, demandant de prouver l'équivalence algébrique des deux démarches.
• Exercice 3 (Fonctions, Lecture graphique et Tableur - 4 points) : Cet exercice de modélisation économique compare trois formules tarifaires pour un centre de loisirs. Les candidats doivent associer chaque formule à sa fonction (linéaire, affine, constante) et à sa droite représentative. L'exercice évalue également la notion de proportionnalité, la lecture graphique du seuil de rentabilité ainsi que la maîtrise des formules de tableur (utilisation de l'adressage relatif =15+3,5*B1).

Conseils méthodologiques pour réussir

Pour exceller sur ce type d'épreuve, veillez à soigner la rigueur de vos justifications géométriques (hypothèses clairement posées avant d'appliquer Pythagore ou la réciproque de Thalès). Dans la partie fonctions et tableur, prenez le temps de vérifier la cohérence entre les équations, les graphiques et le tableau de valeurs.