📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse présente sur une seule page le chapitre de la symétrie centrale en cinquième. Le nouveau programme du cycle 4 la nomme aussi demi-tour : il demande de savoir la définir, de construire l'image d'un point ou d'une figure, et de connaître ses propriétés. La fiche se lit en paysage sur un ordinateur ou en deux demi-pages sur un téléphone. Le premier bloc donne l'idée essentielle avec une image simple : un drapeau tourne d'un demi-tour, c'est-à-dire de cent quatre-vingts degrés, autour d'un point appelé le centre de symétrie. La figure de départ est dessinée en orange et son image en turquoise, un code de couleur conservé dans toute la fiche pour que l'élève sache toujours ce qui est donné et ce qui est construit. Le deuxième bloc traite de l'image d'un point. La propriété à retenir est que le centre est le milieu du segment qui relie un point à son image. La fiche décrit la construction en deux étapes, à la règle puis au compas : on trace la demi-droite qui part du point et passe par le centre, puis on reporte la même longueur de l'autre côté du centre. Une remarque rappelle que le centre est sa propre image. Le troisième bloc montre la même construction sur un quadrillage, la situation la plus fréquente dans les exercices et au brevet. On compte les carreaux qui séparent un sommet du centre, horizontalement et verticalement, puis on recommence de l'autre côté. Un triangle et son image illustrent la méthode. La seconde colonne rassemble les propriétés du demi-tour. L'image d'une figure est une figure superposable : les longueurs, les angles, les aires et l'alignement sont conservés. L'image d'un segment est un segment parallèle et de même longueur, et l'image d'une droite est une droite parallèle. Ces propriétés servent à justifier une construction ou à calculer une longueur sans la mesurer. Le dernier bloc définit le centre de symétrie d'une figure : la figure est sa propre image par un demi-tour autour de ce point. Le parallélogramme, le cercle et la lettre Z en sont trois exemples. Une remarque met en garde contre la confusion avec l'axe de symétrie, qui correspond à un pliage : un triangle équilatéral a trois axes de symétrie mais aucun centre. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur la symétrie centrale de galilee.ac, avec ses vidéos et ses exercices corrigés. Elle prépare aussi le chapitre de quatrième sur le parallélogramme, dont les propriétés découlent directement du demi-tour.