📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse réunit sur une seule page le chapitre de statistiques et de probabilités de cinquième, conformément au nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle se lit en paysage sur un ordinateur ou en deux demi-pages sur un téléphone. La première colonne traite des statistiques à partir d'un exemple unique : le sport préféré des vingt-cinq élèves d'une classe. Un tableau donne pour chaque sport l'effectif, en orange, et la fréquence, avec une colonne total qui rappelle que l'effectif total vaut vingt-cinq et que les fréquences totalisent cent pour cent. La formule de la fréquence est encadrée : la fréquence est le quotient de l'effectif par l'effectif total. Un exemple montre que dix élèves sur vingt-cinq représentent zéro virgule quatre, soit quarante pour cent, et une remarque rappelle que la somme des fréquences vaut toujours un. Le bloc suivant présente les deux diagrammes au programme, construits avec les mêmes données et les mêmes couleurs pour chaque sport. Le diagramme en bâtons place les sports en abscisse et les effectifs en ordonnée. Le diagramme circulaire partage le disque en secteurs dont l'angle est proportionnel à la fréquence : l'angle se calcule en multipliant la fréquence par trois cent soixante degrés, ce qui donne cent quarante-quatre degrés pour le football. La seconde colonne commence par la moyenne, dont la formule est encadrée : la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Un exemple avec quatre notes donne une moyenne de douze, et une remarque précise que la moyenne n'est pas forcément l'une des valeurs de la série. La partie consacrée aux probabilités définit d'abord le vocabulaire : une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît les résultats possibles sans savoir lequel sortira, une issue est un résultat possible, et un événement regroupe une ou plusieurs issues. L'exemple du lancer de dé illustre ces trois mots, avec l'événement obtenir un nombre pair. Le dernier bloc explique qu'une probabilité est un nombre compris entre zéro et un. Une échelle graduée place l'événement impossible à zéro, une chance sur deux au milieu et l'événement certain à un. Lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire, la probabilité d'un événement est le quotient du nombre d'issues favorables par le nombre d'issues possibles : la probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé est donc trois sixièmes, soit un demi. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les statistiques et les probabilités de galilee.ac, avec ses vidéos de méthode et ses exercices corrigés interactifs. Elle prépare la quatrième, où l'on découvre la médiane et les fréquences comme approximation d'une probabilité.