📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse réunit sur une seule page le chapitre des fractions de cinquième, conformément au nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle s'affiche en paysage sur un ordinateur et se découpe en deux demi-pages pour être consultée sur un téléphone. Le premier bloc rappelle qu'une fraction est un quotient : a sur b est égal à a divisé par b. Des étiquettes nomment le numérateur et le dénominateur, et un exemple montre que trois quarts est le nombre qui, multiplié par quatre, donne trois. La fiche explique aussi comment prendre une fraction d'une quantité, par exemple les trois quarts de vingt euros, qui font quinze euros. Le bloc suivant place une fraction sur une droite graduée. On partage l'unité en autant de parts égales que l'indique le dénominateur, puis on en compte autant que l'indique le numérateur : cinq tiers se trouvent ainsi entre un et deux. Vient ensuite la propriété fondamentale des fractions égales : on ne change pas une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre. Deux exemples montrent les deux sens, pour agrandir une fraction ou pour la simplifier. La fiche montre enfin comment encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs, en écrivant dix-sept cinquièmes comme trois plus deux cinquièmes. La seconde colonne traite de la comparaison et des calculs. Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. Sinon, on les met d'abord au même dénominateur avant de comparer. Une remarque précise qu'une fraction est plus grande que un quand son numérateur dépasse son dénominateur. Pour additionner ou soustraire, la règle est encadrée en grand : on met les fractions au même dénominateur, puis on ajoute les numérateurs en gardant le dénominateur. Deux exemples couvrent les cas du programme : un dénominateur multiple de l'autre, puis deux dénominateurs quelconques. La fiche rappelle qu'on n'additionne jamais les dénominateurs, l'erreur la plus courante. La fiche se termine par un problème rédigé : dans un collège, un quart des élèves viennent à pied et un tiers en bus ; quelle fraction des élèves utilise un autre moyen de transport ? La solution additionne les deux fractions puis soustrait le résultat à un, pour obtenir cinq douzièmes. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les fractions de galilee.ac, avec ses vidéos et ses exercices corrigés interactifs. Elle prépare le chapitre de quatrième, où l'on apprend à multiplier et à diviser des fractions.