📝 Fiche résumée

Cette fiche de synthèse présente sur une seule page le chapitre des équations de cinquième, conformément au nouveau programme de mathématiques du cycle 4. Elle se lit en format paysage sur un ordinateur ou en deux demi-pages sur un téléphone, pour réviser rapidement avant une évaluation. Le premier bloc pose le vocabulaire. Une équation est une égalité qui contient un nombre inconnu, désigné par une lettre. Sur l'exemple trois x plus deux égale quatorze, la fiche montre l'inconnue, le membre de gauche souligné en orange et le membre de droite souligné en turquoise. Elle rappelle ensuite ce que signifie résoudre une équation : trouver la valeur de la lettre qui rend l'égalité vraie, appelée la solution. Le deuxième bloc apprend à tester une égalité, première compétence du chapitre. On remplace la lettre par le nombre proposé dans chaque membre, puis on compare les deux résultats. Un tableau montre que quatre rend l'égalité vraie, puisque les deux membres valent quatorze, alors que cinq la rend fausse. Le bloc suivant applique cette méthode à un problème : je pense à un nombre, je le multiplie par quatre et j'ajoute trois, j'obtiens vingt-trois ; le calcul confirme que le nombre cinq convient. La seconde colonne est consacrée à la résolution. La règle centrale est affichée en grand : pour isoler l'inconnue, on effectue l'opération inverse, l'addition et la soustraction s'annulant l'une l'autre, de même que la multiplication et la division. Quatre exemples couvrent tous les cas du programme : x plus sept égale douze, où l'on enlève sept ; x moins quatre égale neuf, où l'on rajoute quatre ; six x égale quarante-deux, où l'on divise par six en rappelant que six x signifie six fois x ; et x divisé par trois égale cinq, où l'on multiplie par trois. Dans chaque exemple, l'opération à défaire est en orange et l'opération inverse en turquoise, et la solution est encadrée. La fiche se termine par la vérification : on remplace l'inconnue par la solution trouvée pour s'assurer que l'égalité est bien vraie. Cette habitude permet de repérer une erreur de calcul avant de rendre sa copie. Cette fiche accompagne le chapitre de cinquième sur les équations de galilee.ac, avec ses vidéos de méthode et ses exercices corrigés interactifs. Elle prépare la quatrième, où l'on résout des équations du type a x plus b égale c x plus d.