📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Proportionnalité de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui systématise en quatrième le calcul de la quatrième proportionnelle et introduit les grandeurs quotients comme la vitesse et le débit. La fiche commence par la définition. Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Dans un tableau masse et prix, chaque colonne donne le même quotient : k = 8/2 = 12/3 = 20/5 = 4. Sur un graphique, une situation de proportionnalité se reconnaît à des points alignés avec l'origine du repère ; une droite qui ne passe pas par l'origine ne représente pas une situation de proportionnalité. Pour calculer une quatrième proportionnelle, on utilise le produit en croix : si 3 kg coûtent 12 €, alors 7 kg coûtent 12 × 7 / 3 = 28 €. Le retour à l'unité et la linéarité sont d'autres méthodes possibles. La colonne de droite traite des pourcentages : t % d'un nombre N vaut t/100 × N, comme 30 % de 80 = 24, et un pourcentage se calcule en divisant la partie par le total puis en multipliant par 100. La vitesse moyenne est donnée par v = d / t, d'où d = v × t et t = d / v : 150 km parcourus en 2 h correspondent à 75 km/h. La fiche rappelle qu'une heure et demie vaut 1,5 h, et montre comment convertir une vitesse en convertissant séparément la distance et la durée : 90 km/h = 90 000 m / 3 600 s = 25 m/s. Enfin, le débit est une quantité écoulée par unité de temps : débit = volume / durée. Un robinet qui remplit 60 L en 5 minutes a un débit de 12 L/min, soit 12 × 60 = 720 L/h. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Proportionnalité de quatrième sur galilee.ac.