📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Probabilités de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui introduit en quatrième le vocabulaire des probabilités, la notion d'événement contraire et le lien entre fréquence et probabilité. La fiche commence par le vocabulaire. Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît les résultats possibles sans savoir lequel sortira. Une issue est un résultat possible, un événement est un ensemble d'issues, et l'événement contraire de A, noté Ā, est réalisé lorsque A ne l'est pas. Avec un dé, l'événement « obtenir un nombre pair » est réalisé par les issues 2, 4 et 6. Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 : 0 correspond à un événement impossible, 1 à un événement certain, et 0,5 à une chance sur deux. Elle peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage, comme 1/4 = 0,25 = 25 %. La colonne de droite explique comment calculer une probabilité lorsque toutes les issues ont la même chance de se produire : la probabilité d'un événement est égale au nombre d'issues favorables divisé par le nombre d'issues possibles. Dans un sac contenant 3 boules rouges et 5 bleues, la probabilité de tirer une boule rouge est 3/8. La somme des probabilités de toutes les issues vaut 1 ; on en déduit la probabilité de l'événement contraire : P(Ā) = 1 − P(A). La probabilité de ne pas tirer une boule rouge vaut donc 1 − 3/8 = 5/8. Enfin, la fiche fait le lien entre fréquence et probabilité. La fréquence d'un événement est le nombre de fois où il est réalisé divisé par le nombre d'essais. Lorsqu'on répète une expérience un grand nombre de fois, la fréquence observée se rapproche de la probabilité : en lançant une pièce, on obtient par exemple une fréquence de 0,7 pour « pile » sur 10 lancers, mais de 0,508, proche de 1/2, sur 1 000 lancers. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Probabilités de quatrième sur galilee.ac.