📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Espace de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui étudie en quatrième la pyramide et le cône, l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les volumes et le repérage dans un pavé droit. Sur chaque dessin, la base et le rayon sont en orange et la hauteur en turquoise. La fiche commence par les volumes des solides « pointus ». Une pyramide ou un cône a le volume du prisme ou du cylindre de même base et de même hauteur, divisé par trois : V = (B × h) / 3 pour la pyramide, où B est l'aire de la base et h la hauteur, et V = (πr² × h) / 3 pour le cône. Une pyramide à base carrée de 6 cm de côté et de 5 cm de hauteur a ainsi un volume de 6 × 6 × 5 / 3 = 60 cm³. Le bloc consacré aux patrons montre que le patron d'une pyramide se compose d'une base et de triangles, et que celui d'un cône se compose d'un secteur de disque et d'un disque. La colonne de droite traite de l'agrandissement et de la réduction. Si les longueurs sont multipliées par un nombre k, les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³ ; il s'agit d'un agrandissement si k est plus grand que 1 et d'une réduction si k est compris entre 0 et 1. En coupant un cône de 240 cm³ à mi-hauteur, on obtient un petit cône, réduction de rapport 1/2, dont le volume vaut (1/2)³ × 240 = 30 cm³. Enfin, la fiche explique comment se repérer dans un pavé droit : un point est repéré par trois nombres, son abscisse, son ordonnée et son altitude, toujours donnés dans cet ordre, comme M(4 ; 2 ; 3). La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Espace de quatrième sur galilee.ac.