📝 Fiche résumée

Cette fiche résume en une page le chapitre Arithmétique de quatrième. Elle suit le programme de mathématiques du cycle 4, qui demande en quatrième de connaître la liste des nombres premiers inférieurs à 100 et de savoir décomposer un nombre en produit de facteurs premiers pour simplifier des fractions et résoudre des problèmes. La fiche commence par la définition des multiples et des diviseurs. Lorsque a = b × k, avec a, b et k entiers, on dit que a est un multiple de b, que b est un diviseur de a, ou encore que b divise a : par exemple, 42 = 6 × 7. Un code couleur distingue le multiple, en orange, du diviseur, en turquoise. Les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10 sont ensuite rappelés dans un tableau. Un nombre est premier s'il a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même. La fiche présente le crible d'Ératosthène, où les 25 nombres premiers inférieurs à 100 sont mis en évidence, de 2 à 97. La colonne de droite détaille la décomposition en produit de facteurs premiers : on divise successivement par les nombres premiers, du plus petit au plus grand, jusqu'à obtenir 1, comme 140 = 2² × 5 × 7. Une décomposition ne doit contenir que des nombres premiers : 260 = 4 × 5 × 13 n'en est pas une, car 4 n'est pas premier. La décomposition sert à simplifier une fraction en supprimant les facteurs communs au numérateur et au dénominateur, comme 198/84 = 33/14. Une méthode de problème est rédigée : pour répartir 112 bonbons à la fraise et 140 au caramel dans le plus grand nombre de sachets identiques, on décompose les deux nombres et on garde les facteurs communs avec la plus petite puissance, ce qui donne 28 sachets de 4 bonbons à la fraise et 5 au caramel. Enfin, la fiche rappelle que 1 n'est pas premier, que 2 est le seul nombre premier pair, et que pour montrer qu'un nombre n'est pas premier, il suffit de lui trouver un autre diviseur. La fiche est disponible au format paysage pour l'impression et en version verticale pour la lecture sur téléphone. Elle accompagne les vidéos et les exercices corrigés du chapitre Arithmétique de quatrième sur galilee.ac.