Présentation du sujet DNB Mathématiques 2024 - Asie

Le sujet du Brevet de Mathématiques (DNB) 2024, session de juin pour la zone Asie, est un document équilibré qui couvre l'ensemble des domaines du programme de cycle 4. Noté sur 100 points, il se compose de cinq exercices exigeants, visant à évaluer non seulement les compétences de calcul et de démonstration, mais aussi l'esprit critique et l'utilisation d'outils numériques (algorithmique et tableur implicite via l'étude de fonctions).

Ce sujet est particulièrement représentatif des attentes du Brevet, mêlant QCM, exercices de justification (Vrai/Faux), problèmes de géométrie complexes, et analyse de fonctions dans un contexte réel. Il est une excellente base de travail pour la préparation finale.

Analyse Détaillée par Exercice

• Exercice 1 : QCM (20 points). Ce questionnaire à choix multiples teste les bases : Arithmétique (nombres premiers), Géométrie dans l'espace (aire du patron d'un cube), Calcul littéral (factorisation, identités remarquables), Proportionnalité (ratios) et Statistiques (médiane). Une révision rapide et efficace des notions essentielles est demandée.
• Exercice 2 : Affirmations à Justifier (18 points). Cet exercice se focalise sur la rigueur de la justification. Il aborde la lecture de perspectives (Géométrie dans l'espace), la vérification de parallélisme (Géométrie plane, potentiellement lié à Thalès), et une comparaison de Probabilités basiques (urne et dé). Il souligne l'importance de la démonstration, même pour des questions Vrai/Faux.
• Exercice 3 : Géométrie Plane et Aire (20 points). L'exercice de géométrie est riche. Il fait appel successivement au théorème de Pythagore pour calculer une longueur, à la Trigonométrie (cosinus) pour déterminer un angle clé de \(60^\circ\), et au calcul d'Aires et périmètres (triangle et secteur circulaire). La capacité à manipuler et assembler des figures géométriques complexes est évaluée.
• Exercice 4 : Fonctions, Équations et Problème Réel (26 points). Ce problème contextualisé (location de voiture) est central. La Partie A utilise la Proportionnalité et le calcul (coût du carburant et péages) pour évaluer la planification budgétaire. La Partie B modélise les coûts par des Fonctions (\(A(x)=0.5x, B(x)=0.25x+300\)). La résolution d'une Équation permet de trouver le seuil de rentabilité, complétée par une analyse graphique indispensable (Lecture graphique).
• Exercice 5 : Algorithmique et Programmation (16 points). L'exercice utilise l'environnement Scratch. Il demande de décoder le script pour dessiner la figure (un double triangle équilatéral) puis d'analyser l'impact de trois modifications : translation (Figure B), homothétie/Agrandissement-réduction (Figure A), et rotation (Figure C). Il valide la compréhension des boucles et des variables dans un contexte géométrique.

Conclusion

Le sujet de Brevet 2024 Asie offre un panorama complet des compétences attendues en fin de cycle 4. Les candidats sont invités à maîtriser le passage entre l'algèbre (Calcul littéral, Équations, Fonctions) et la géométrie (Pythagore, Trigonométrie, Aires). L'intégration réussie de l'Algorithmique-programmation confirme son statut de pilier du DNB. Travailler ce sujet garantit une préparation optimale, en particulier sur l'étude des fonctions de coût et les démonstrations géométriques classiques.