CPGE ECG Maths approfondies + HGG, Lycée Saint-Louis, Paris

Les maths prennent le plus de place dans ton emploi du temps et pèsent lourd dans les coefficients des concours. Le programme repart des bases de terminale puis monte vite, avec de plus en plus de raisonnement, de calcul et d'abstraction.

La plupart des sujets de concours tournent autour de trois blocs :

• Analyse
• Algèbre linéaire
• Probabilités
• Python
• Suites et séries

• L'analyse : fonctions, limites, continuité, dérivation, intégration, équations différentielles simples.
• L'algèbre linéaire : espaces vectoriels, matrices, systèmes, diagonalisation, le langage des modèles.
• Les probabilités : variables aléatoires, lois classiques, espérance, convergence, très présentes aux concours.
• L'informatique en Python : boucles, fonctions, simulations, pour illustrer et vérifier les maths.

La méthode, à Saint-Louis comme dans les autres bonnes ECG, c'est la répétition corrigée. Tu vois un chapitre en cours, tu le travailles en TD, tu passes au tableau en colle, puis tu le retrouves en devoir surveillé. Tu sais vite où tu en es.

Aux concours, les correcteurs attendent surtout une rédaction propre : hypothèses vérifiées, théorèmes cités exactement, calculs enchaînés sans bluff. Ils sanctionnent les raccourcis, et les professeurs te l'apprennent dès septembre.

HGG veut dire histoire, géographie et géopolitique du monde contemporain. Tu étudies les deux derniers siècles pour comprendre aujourd'hui : industrialisations, mondialisations, guerres froides et chaudes, émergences.

Les thèmes sont traités par grandes questions, sur quelques semaines chacun :

• Puissances et rivalités
• Mondialisation
• Énergie et climat
• États-Unis et Chine
• Europe et Afrique

• Dissertations : problématique, plan en trois parties, exemples précis datés et chiffrés.
• Cartes et croquis : flux commerciaux, détroits, gazoducs, alliances, pour visualiser les rapports de force.
• Actualité triée : sommets, élections, sanctions, accords commerciaux, relus à la lumière du cours.
• Vocabulaire exact : puissance, pôle, périphérie, interdépendance, hard et soft power.

En première année, tu poses les cadres et la méthode, puis en deuxième année tu approfondis et tu t'entraînes en temps limité, comme aux concours. Les bonnes copies réunissent un plan solide, des connaissances fraîches et de la distance critique.

Si tu aimais l'histoire-géo au lycée en trouvant les chapitres trop survolés, ici tu prends le temps de comparer les interprétations, de discuter les chiffres et de croiser histoire, économie et géographie.

Saint-Louis est un lycée public réservé aux classes préparatoires. Tu n'y croises que des étudiants qui préparent des concours, encadrés par des professeurs qui ne font que ça. L'ambiance est studieuse et les deuxièmes années transmettent vite les codes.

1. Le cours apporte le savoir et la méthode : définitions, théorèmes, plans types, exemples utilisables en dissertation.
2. Les TD et les exercices transforment le cours en réflexes, en maths comme en géopolitique.
3. Les colles te mettent au tableau ou en entretien, en petit groupe, face au professeur.
4. Les devoirs surveillés t'entraînent en temps réel, chaque semaine dans une matière.
5. Les concours blancs rassemblent tout, deux fois par an, dans les conditions des vrais concours.

La colle change par rapport au lycée. En maths, tu résous un exercice au tableau en expliquant chaque étape, et en géopolitique, en culture générale ou en langues, tu exposes et tu réponds aux questions. Le professeur corrige sur le champ, note et conseille.

À côté, tu as la culture générale et les langues. En culture générale, tu dissertes à partir d'œuvres et d'un thème renouvelé, avec de la philosophie et des lettres. En langues, tu traduis, tu résumes et tu commentes la presse étrangère, à l'écrit comme à l'oral.

• Revois chaque cours dans les quarante-huit heures, sans sauter les exercices demandés.
• Fais des fiches actives : définitions, théorèmes, dates, exemples chiffrés, plans de dissertation, lexique en langue.
• Ne relâche pas l'anglais : la langue compte aux écrits comme aux oraux, lis la presse chaque semaine.
• Demande de l'aide tôt : professeurs, colleurs, camarades, tout est fait pour repérer ceux qui décrochent.

Tu es aussi inscrit en parallèle à l'université, comme dans toutes les prépas. C'est une sécurité : si tu quittes la prépa, tu peux poursuivre en licence sans repartir de zéro.