Soit \(g\) la fonction définie sur \(]0\,; +\infty[\) par \(g(x)={\sqrt{2\,x+1}}\)

On veut utiliser la formule des dérivations composées \((f(ax+b))'=a\times f'(ax+b)\)

1. Donnez l'expression de la fonction \(f\) telle que \(g(x)=f({2\,x+1})\)

\(f(x) =\)

2. Donnez la dérivée de la fonction \(f\)

\(f'(x)=\)

3. Déduisez-en la dérivée de la fonction \(g\)

\(g'(x)=\)

4. Donnez la valeur du nombre dérivé de la fonction \(g\) en \({2}\)

\(g'({2})=\)